De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Perspectiefbeeld

Bij je theoretisch rijexamen beslis je te gokken. Er zijn veertig vragen met telkens 4 mogelijkheden. Er is telkens één van de vier opties juist en één optie is telkens een grote fout. Wat is de kans op slagen als je minstens 32 juiste antwoorden nodig hebt en maximaal 2 grote fouten mag maken. (antw is 2,164 X 10^-13, weet niet hoe je eraan komt)

Antwoord

Hallo Geert,
Leuk probleempje
Bij iedere vraag kans op goed p, fout q en zwaar fout r.(p+q+r=1)
Na n = 40 vragen aantal goed X,fout Y en zwaar fout Z (X+Y+Z=n)
Hier heb je een z.g. multinomiale ("trinomiale")verdeling.
P(X=x, Y=y, Z=z) = n!/x!y!z! p^x q^y R^z
Kan ook als samenstelling van binomiale kansen:
P(Z=z)P(X=x|Z=z),
Waarbij de eerste factor een binomiale kans is:
met n = 40 en succeskans 1/4
en de tweede, voorwaardelijke, kans ook binomiaal
met aantal proeven 40 - z en succeskans 1/3
Immers als er precies z keer een zwaar fout antwoord wordt gekozen
dan zijn voor de n-z overige vragen 3 mogelijke antwoorden waarvan één goed.

Om de gevraagde kans te berekenen splitsen we op naar de 3 mogelijkheden:
Z = 0, 1, of 2.
Dus: Som k=0,1, 2 P(Z = k ) P(X = of 32 als Z = k),

Zo kom je er wel uit denk ik.

Succes ermee

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024